Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right)\); b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\); c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\); d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\); e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\); g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right)\).
Đề bài
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right)\);
b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\);
c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\);
d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\);
e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\);
g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:
a) \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
c) \(\tan \left( {2\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \), \(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \), \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \)
d) \(\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \)
e) \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \), \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
g) \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) \) \( = - \cos \alpha > 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);
b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = \cos \alpha < 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);
c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) \) \( = \tan \left( {\alpha + 2\pi - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = - \cot \alpha < 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);
d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = - \tan \alpha < 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);
e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = \cos \left( {2\alpha + \pi - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cos \left( {2\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2\alpha } \right) \) \( = - \sin 2\alpha < 0\) vì \(2\pi < 2\alpha < 3\pi \);
g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right) \) \( = \sin 2\alpha > 0\) vì \(2\pi < 2\alpha < 3\pi \).
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
