Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 9 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều. Vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào sau đây?
Đề bài
Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều. Vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào sau đây?
\(\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right); - \pi + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right); - \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết
+) Xét góc lượng giác \(\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\):
Với \(k = 0\) thì ta có góc lượng giác \(\alpha = \frac{\pi }{3}\) biểu diễn là điểm M trên đường tròn lượng giác.
Với \(k = - 1\) thì ta có góc lượng giác \(\beta = - \frac{\pi }{3}\) biểu diễn là điểm N trên đường tròn lượng giác.
Với \(k = 1\) thì ta có góc lượng giác \(\gamma = \pi \) biểu diễn là điểm A’ trên đường tròn lượng giác.
Do đó, vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể biểu diễn cho góc lượng giác \(\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+) Xét góc lượng giác \( - \pi + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\):
Với \(k = 0\) thì ta có góc lượng giác \(\alpha = - \pi \) biểu diễn là điểm A’ trên đường tròn lượng giác
Với \(k = 1\) thì ta có góc lượng giác \(\beta = - \frac{\pi }{3}\) biểu diễn là điểm N trên đường tròn lượng giác
Với \(k = 2\) thì ta có góc lượng giác \(\gamma = \frac{\pi }{3}\) biểu diễn là điểm M trên đường tròn lượng giác
Do đó, vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể biểu diễn cho góc lượng giác \( - \pi + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+) Xét góc lượng giác \( - \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\):
Với \(k = 1\) ta có góc lượng giác bằng 0, được biểu diễn bởi điểm A, không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 10 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, và các yếu tố hình học của parabol.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/(4a) | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/(2a) | Phương trình trục đối xứng |
| Bảng tổng hợp các công thức quan trọng | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
