Giải Bài 4 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Đề bài

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)

Lời giải chi tiết

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \({u_n} = 1.{q^{n - 1}} = {2^{n - 1}}\).

Ta có: \(1\;024 = {2^{n - 1}} \Rightarrow n - 1 = 10 \Rightarrow n = 11\)

Vậy 1 024 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 4 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4

Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho x ≠ π/2 + kπ (k là số nguyên).
Tập giá trị của hàm số lượng giác: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
Chu kỳ của hàm số lượng giác: Xác định khoảng thời gian mà hàm số lặp lại giá trị của nó. Ví dụ, chu kỳ của hàm số y = sin(x) là 2π.
Đồ thị hàm số lượng giác: Vẽ đồ thị của hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của nó.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Tìm tập xác định của hàm số y = ...

Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, ta cần chú ý đến mẫu số của phân số (nếu có) và các hàm số lượng giác đặc biệt như tan(x) và cot(x).

Ví dụ, nếu hàm số là y = 1/(sin(x) - cos(x)), ta cần giải phương trình sin(x) - cos(x) ≠ 0 để tìm tập xác định.

Câu b: Tìm tập giá trị của hàm số y = ...

Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác: Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Ví dụ, ta có thể biến đổi hàm số y = a*sin(x) + b về dạng y = A*sin(x + φ) + C, sau đó suy ra tập giá trị.

Câu c: Tính chu kỳ của hàm số y = ...

Để tính chu kỳ của hàm số, ta cần tìm giá trị T nhỏ nhất sao cho y(x + T) = y(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số. Đối với các hàm số lượng giác cơ bản, chu kỳ được xác định như sau:

Chu kỳ của y = sin(x) là 2π.
Chu kỳ của y = cos(x) là 2π.
Chu kỳ của y = tan(x) là π.
Chu kỳ của y = cot(x) là π.

Câu d: Vẽ đồ thị của hàm số y = ...

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta có thể thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định, tập giá trị và chu kỳ của hàm số.
Tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị, như điểm cực đại, điểm cực tiểu và giao điểm với các trục tọa độ.
Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã thu thập được.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.