Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt hình chóp với mặt phẳng (P).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt hình chóp với mặt phẳng (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Lời giải chi tiết
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN//BC//AD
Mà \(AD \subset \left( {SAD} \right)\), MN không nằm trong (SAD) nên MN//(SAD)
Gọi E là trung điểm của SC.
Vì N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC nên NE là đường trung bình của tam giác SCD, suy ra NE//SD.
Mà \(SD \subset \left( {SAD} \right)\), NE không nằm trong mặt phẳng (SAD) nên NE//(SAD).
Vì MN//(SAD), NE//(SAD), NE và MN cắt nhau tại N và nằm trong mặt phẳng (MNE) nên (MNE)//(SAD).
Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta có (MNEF) là mặt phẳng (P).
Vậy \(\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) với MN//BC//AD.
\(\left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = MF\) với MF//SA (F là trung điểm của SB)
\(\left( P \right) \cap \left( {SCD} \right) = NE\) với NE//SD (E là trung điểm của SC)
\(\left( P \right) \cap \left( {SCB} \right) = FE\)
Bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng hàm số hợp, hàm số ẩn, hoặc hàm số được cho dưới dạng biểu thức phức tạp. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Để giải bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 5.
Giải:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x + 1)(x - 2).
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, áp dụng linh hoạt các phương pháp giải, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc đạo hàm | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | d/dx (c) = 0 |
| Đạo hàm của xn | d/dx (xn) = nxn-1 |
| Đạo hàm của tổng/hiệu | d/dx (u ± v) = d/dx (u) ± d/dx (v) |
| Đạo hàm của tích | d/dx (uv) = u'v + uv' |
| Đạo hàm của thương | d/dx (u/v) = (u'v - uv')/v2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
