Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Vẽ đồ thị hàm số (y = {left( {sqrt 2 } right)^x}).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số mũ để vẽ đồ thị hàm số \(y = {a^x}\):
+ Tập xác định: \(\mathbb{R}\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {a^x}\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\mathbb{R}\).
Vì \(\sqrt 2 > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Bảng giá trị:
x | \( - 2\) | \( - 1\) | 0 | 1 | 2 |
\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) | 1 | \(\sqrt 2 \) | 2 |
Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
Bài 1 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần xem xét các điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), điều kiện là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Việc xác định đúng tập xác định là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của các phép toán tiếp theo.
Tập giá trị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập giá trị là [-1, 1]. Việc tìm tập giá trị giúp ta hiểu rõ hơn về phạm vi biến thiên của hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số lượng giác cho biết hàm số tăng hay giảm trên một khoảng xác định. Ví dụ, hàm số y = sin(x) tăng trên khoảng [-π/2 + k2π, π/2 + k2π] và giảm trên khoảng [π/2 + k2π, 3π/2 + k2π], k ∈ Z. Việc khảo sát tính đơn điệu giúp ta vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.
Giải phương trình lượng giác đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình thường gặp. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = a, ta cần xét các trường hợp a ∈ [-1, 1] và sử dụng các công thức nghiệm lượng giác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin và cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin và cos |
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 1 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán lượng giác. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
