Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0}\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}}\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0}\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính:
a, d) \({a^0} = 1\)
b) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
c) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}},{\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
e) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
g) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }},\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0} = 1\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{25}}{4}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}} = {\left( { - 3} \right)^4} = 81\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0} = 1\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5} = {2^{ - 8 + 5}} = {2^{ - 3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^{\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^6}}} = {3^{4 - 6}} = {3^{ - 2}} = \frac{1}{9}\).
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính chất của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Tập xác định: Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất, xác định với mọi x thuộc tập số thực R.
Tính chẵn, lẻ: f(-x) = 2(-x) + 1 = -2x + 1. Vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x) nên hàm số không chẵn, không lẻ.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R vì hệ số a = 2 > 0.
Đồ thị: Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (-1, -1).
Tập xác định: Hàm số y = x2 - 2x + 3 là hàm số bậc hai, xác định với mọi x thuộc tập số thực R.
Tính chẵn, lẻ: f(-x) = (-x)2 - 2(-x) + 3 = x2 + 2x + 3. Vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x) nên hàm số không chẵn, không lẻ.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = x2 - 2x + 3 có trục đối xứng là x = 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 1) và đồng biến trên khoảng (1, +∞).
Đồ thị: Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh tại (1, 2) và mở lên trên.
Để giải tốt các bài tập về hàm số, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
