Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại. a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,6;4,7} \right)\). b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đề bài
Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,6;4,7} \right)\).
b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:
b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{4,65.8 + 4,75.15 + 4,85.8 + 4,95.12 + 5,05.7}}{{8 + 15 + 8 + 12 + 7}} = 4,84\left( {kg} \right)\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {4,7;4,8} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 4,7;{n_{m - 1}} = 8;{n_m} = 15,{n_{m + 1}} = 8,{u_{m + 1}} - {u_m} = 4,8 - 4,7 = 0,1\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 4,7 + \frac{{15 - 8}}{{\left( {15 - 8} \right) + \left( {15 - 8} \right)}}.0,1 = 4,75\)
Bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Các bài toán thường được trình bày dưới dạng hàm số hợp, hàm số ẩn, hoặc hàm số được cho dưới dạng biểu thức phức tạp. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Để giải bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1)(x - 2)
Lời giải:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) / (x + 1)
Lời giải:
h'(x) = (cos(x)(x + 1) - sin(x)(1)) / (x + 1)^2 = (cos(x)(x + 1) - sin(x)) / (x + 1)^2
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 4, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 3x) / (x - 1)
Lời giải:
y' = ((2x + 3)(x - 1) - (x^2 + 3x)(1)) / (x - 1)^2 = (2x^2 + x - 3 - x^2 - 3x) / (x - 1)^2 = (x^2 - 2x - 3) / (x - 1)^2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 4 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, áp dụng linh hoạt các phương pháp giải, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình học.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
