Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(n{u_n} = 3\). Tìm giới hạn \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}}\).
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(n{u_n} = 3\). Tìm giới hạn \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a\), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)\).
+ Sử dụng kiến thức về một số giới hạn cơ bản để tính: \(\lim {q^n} = 0\) (q là số thực, \(\left| q \right| < 1\)), \(\lim c = c\) (c là hằng số).
Lời giải chi tiết
\(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}} = \lim \frac{{2 + \frac{3}{n}}}{{n{u_n}}} = \frac{{\lim 2 + \lim \frac{3}{n}}}{{\lim \left( {n{u_n}} \right)}} = \frac{{2 + 0}}{3} = \frac{2}{3}\)
Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số. Sau đó, dựa vào các yếu tố này, ta vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác. Lưu ý rằng, đồ thị hàm cosin có dạng sóng, lặp đi lặp lại với chu kỳ 2π.
Phần b yêu cầu ta tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm cosin là tập số thực (R). Tập giá trị của hàm cosin là đoạn [-1; 1].
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta cần tìm khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Hàm cosin đồng biến trên khoảng [0; π] và nghịch biến trên khoảng [π; 2π].
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Hãy xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian). Đảm bảo rằng tất cả các phép tính đều được thực hiện với cùng một đơn vị đo góc.
Bài 5 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
| Hàm số | Biên độ | Chu kỳ | Pha ban đầu |
|---|---|---|---|
| y = acos(bx + c) | |a| | 2π/|b| | -c/b |
| Bảng tóm tắt các yếu tố của đồ thị hàm số cosin | |||
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
