Giải bài 4 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 4

Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình. Các em cần hiểu rõ cách xác định ảnh của một đối tượng hình học khi thực hiện một phép biến hình cụ thể.
• Dạng 2: Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình. Bài tập này yêu cầu các em phải suy luận và tìm ra các yếu tố quan trọng của phép biến hình dựa trên thông tin đã cho.
• Dạng 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép biến hình. Đây là dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi các em phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 4

Phần a:

Để giải phần a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:

M'(x' ; y') = M(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)

Thay tọa độ của điểm M và vectơ v vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm M'.

Phần b:

Đối với phần b, ta cần tìm tâm của phép quay. Tâm của phép quay là giao điểm của các đường trung trực của các đoạn thẳng nối các điểm tương ứng.

Để tìm tâm quay, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng.
2. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng đó.
3. Giao điểm của các đường trung trực là tâm của phép quay.

Phần c:

Phần c yêu cầu chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép đối xứng trục. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng:

• Mỗi điểm trên hình gốc có một ảnh trên hình mới qua phép đối xứng trục.
• Phép đối xứng trục biến hình gốc thành hình mới.

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
• Thành thạo công thức tọa độ của các phép biến hình.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và suy luận logic.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.

Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế

Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt.
• Trong robot học, phép biến hình được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot.
• Trong vật lý, phép biến hình được sử dụng để mô tả sự thay đổi của các vật thể trong không gian.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể hiểu rõ và giải quyết thành công bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!