Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó x(t) (cm) là li độ của vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động \(\left( {A > 0} \right)\) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động.
Đề bài
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó x(t) (cm) là li độ của vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động \(\left( {A > 0} \right)\) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:
\({x_1}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2}\left( t \right) = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)
a) Xác định phương trình của dao động tổng hợp \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\).
b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức biến đổi tổng thành tích để tính: \(\cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \frac{{\alpha + \beta }}{2}\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) \) \( = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}t - \frac{\pi }{6}} \right) \) \( = 6\cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\cos \frac{\pi }{4}\) \( \) \( = 3\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\).
Do đó, phương trình của dao động tổng hợp là: \(x\left( t \right) \) \( = 3\sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4}t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\)
b) Dao động tổng hợp trên có biên độ \(A \) \( = 3\sqrt 2 cm\) và pha ban đầu \(\varphi \) \( = \frac{\pi }{{12}}\).
Bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol và tìm các yếu tố của nó.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải:
So sánh hàm số y = 2x2 - 5x + 3 với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có:
Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 4.
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 4 có a = 1, b = -4, c = 4.
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Tọa độ đỉnh của parabol là: I(-b/2a, -Δ/4a) = (4/2, 0) = (2, 0)
Câu c: Xác định trục đối xứng của parabol y = -x2 + 2x + 1.
Lời giải:
Hàm số y = -x2 + 2x + 1 có a = -1, b = 2, c = 1.
Trục đối xứng của parabol là: x = -b/2a = -2/(2 * -1) = 1
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
