Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với \(100{m^3}\) ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?
Đề bài
Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với \(100{m^3}\) ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tổng của cấp số nhân lùi vô hạn để tính: Cấp số nhân vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng là: \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết
Lượng nước ban đầu: \({u_1} = 100\left( {{m^3}} \right)\)
Lượng nước sau khi xử lí và tái sử dụng lần 1 là: \(100.80\% = 100.0,8\left( {{m^3}} \right)\)
Lượng nước sau khi xử lí và tái sử dụng lần 2 là: \(100.0,8.80\% = 100.0,{8^2}\left( {{m^3}} \right)\)
Lượng nước sau khi xử lí và tái sử dụng lần 3 là: \(100.0,{8^2}.80\% = 100.0,{8^3}\left( {{m^3}} \right)\)
…
Tổng lượng nước sau khi xử lí và tái sử dụng mãi mãi là một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 100\) và công bội \(q = 0,8\).
Do đó, \(100 + 100.0,8 + 100.0,{8^2} + 100.0,{8^3} + ... = \frac{{100}}{{1 - 0,8}} = 500\left( {{m^3}} \right)\)
Bài 10 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và các điểm đặc biệt, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 10 trang 76 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số y = 2cos(x - π/3).
Giải:
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x).
Giải:
Hàm số y = cos(2x) có biên độ A = 1, chu kỳ T = π. Để vẽ đồ thị, ta có thể lấy các điểm đặc biệt như (0, 1), (π/4, 0), (π/2, -1), (3π/4, 0), (π, 1) và nối chúng lại với nhau.
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo góc (radian hoặc độ). Ngoài ra, cần cẩn thận với các phép biến đổi lượng giác để tránh sai sót. Việc luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
