Giải bài 11 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 11 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng xác định các tham số của phép biến hình khi biết ảnh của một số điểm.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 15

Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các câu hỏi thường tập trung vào việc:

• Xác định phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước.
• Tìm ảnh của một điểm hoặc một tập hợp điểm qua phép biến hình affine.
• Chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình affine.
• Vận dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài tập trong bài 11 trang 15, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình affine.
2. Hiểu rõ cách biểu diễn phép biến hình affine bằng ma trận.
3. Sử dụng các công thức và định lý liên quan để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 11 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:

Bài 11.1

Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm phép biến hình affine f biến A thành A'(-1; 0) và B thành B'(5; 2).

Lời giải:

Giả sử phép biến hình affine f có dạng f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f). Ta có:

• f(1; 2) = (a + 2b + c; d + 2e + f) = (-1; 0)
• f(3; 4) = (3a + 4b + c; 3d + 4e + f) = (5; 2)

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được a, b, c, d, e, f. Từ đó xác định được phép biến hình affine f.

Bài 11.2

Đề bài: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(1; 0), C(0; 1). Tìm phép biến hình affine f biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' với A'(1; 1), B'(2; 1), C'(1; 2).

Lời giải:

Tương tự như bài 11.1, ta tìm phép biến hình affine f biến A, B, C thành A', B', C' tương ứng. Giải hệ phương trình để tìm các tham số của phép biến hình affine f.

Lưu ý khi học và giải bài tập

Trong quá trình học và giải bài tập về phép biến hình affine, học sinh cần lưu ý:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính hoặc phần mềm vẽ hình để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng trên mạng để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Bài 11 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.