Giải Bài 9 Trang 9 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết

a) Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) được biểu diễn bởi hai điểm M và N như hình vẽ:

Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

b) Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) được biểu diễn bởi bốn điểm M, N, P, Q như hình vẽ

Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 3

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 9

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến điều kiện của mẫu số (nếu có) và điều kiện của căn bậc hai (nếu có).
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Để tìm tập giá trị của hàm số lượng giác, học sinh cần sử dụng các kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác. Để xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác, học sinh cần sử dụng đạo hàm của hàm số lượng giác.
Dạng 4: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. Để xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác, học sinh cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ) hay không.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 9.1 trang 9 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài: Xác định tập xác định của các hàm số sau: a) y = tan(2x); b) y = cot(x/2); c) y = √(sin x + 1).

Lời giải:

a) Hàm số y = tan(2x) xác định khi 2x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z) ⇔ x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
b) Hàm số y = cot(x/2) xác định khi x/2 ≠ kπ (k ∈ Z) ⇔ x ≠ 2kπ (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ 2kπ, k ∈ Z}.
c) Hàm số y = √(sin x + 1) xác định khi sin x + 1 ≥ 0 ⇔ sin x ≥ -1. Vì -1 ≤ sin x ≤ 1 với mọi x, nên sin x ≥ -1 luôn đúng. Vậy tập xác định của hàm số là D = R.

Bài 9.2 trang 9 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) y = 2sin x + 1; b) y = -cos x + 3.

Lời giải:

a) Vì -1 ≤ sin x ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin x ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin x + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; 3].
b) Vì -1 ≤ cos x ≤ 1, nên -1 ≤ -cos x ≤ 1. Do đó, 2 ≤ -cos x + 3 ≤ 4. Vậy tập giá trị của hàm số là [2; 4].

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!