Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm các giới hạn sau: a) (lim frac{{nleft( {2{n^2} + 3} right)}}{{4{n^3} + 1}}); b) (lim left[ {sqrt n left( {sqrt {n + 5} - sqrt {n + 1} } right)} right]).
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{n\left( {2{n^2} + 3} \right)}}{{4{n^3} + 1}}\);
b) \(\lim \left[ {\sqrt n \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n + 1} } \right)} \right]\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {c.{u_n}} \right) = c.a\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)\).
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)
Lời giải chi tiết
a) \(\lim \frac{{n\left( {2{n^2} + 3} \right)}}{{4{n^3} + 1}} = \lim \frac{{2 + \frac{3}{{{n^2}}}}}{{4 + \frac{1}{{{n^3}}}}} = \frac{{2 + \lim \frac{3}{{{n^2}}}}}{{4 + \lim \frac{1}{{{n^3}}}}} = \frac{1}{2}\);
b) \(\lim \left[ {\sqrt n \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n + 1} } \right)} \right] = \lim \frac{{\sqrt n \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 5} + \sqrt {n + 1} } \right)}}{{\left( {\sqrt {n + 5} + \sqrt {n + 1} } \right)}}\)
\( = \lim \frac{{4\sqrt n }}{{\sqrt {n + 5} + \sqrt {n + 1} }} = \lim \frac{4}{{\sqrt {1 + \frac{5}{n}} + \sqrt {1 + \frac{1}{n}} }} = \frac{4}{{\sqrt {1 + \lim \frac{5}{n}} + \sqrt {1 + \lim \frac{1}{n}} }} = \frac{4}{{1 + 1}} = 2\)
Bài 1 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý các điểm sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 1 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/(4a) | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/(2a) | Phương trình trục đối xứng |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
