Giải Bài 3 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng hệ thức truy hồi để tính:

+ Cho số hạng thứ \({u_1}\).

+ Cho một công thức tính \({u_n}\) theo \({u_{n - 1}}\) (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_1} = 4;{u_2} = {u_1} + 1 = 4 + 1 = 5;{u_3} = {u_2} + 2 = 5 + 2 = 7;{u_4} = {u_3} + 3 = 7 + 3 = 10\)

Do đó, số hạng thứ 5 của dãy số là: \({u_5} = {u_4} + 4 = 10 + 4 = 14\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 3 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 57

Để giải bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của a.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành).

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c.

Bước 2: a = 1, b = -4, c = 3.

Bước 3: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = -4/4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).

Bước 4: Phương trình trục đối xứng là x = 2.

Bước 5: Vì a = 1 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).

Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt: đỉnh (2, -1), giao điểm với trục tung (0, 3), giao điểm với trục hoành (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!