Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Vẽ đồ thị hàm số (y = {log _{frac{3}{2}}}x).
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số lôgarit để vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\):
+ Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
+ Xác định sự biến thiên của hàm số.
+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.
+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.
+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Vì \(\frac{3}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Bảng giá trị:
x | \(\frac{8}{{27}}\) | \(\frac{2}{3}\) | 1 | 3 | 4 |
\(y\) | \( - 3\) | \( - 1\) | 0 | \({\log _{\frac{3}{2}}}3\) | \({\log _{\frac{3}{2}}}4\) |
Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{3}{2}}}x\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm bên phải trục tung.
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
Bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 2, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Ví dụ 1: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1, 2) và đi qua điểm A(1, 0).
Giải:
Vì parabol có đỉnh I(-1, 2) nên phương trình của parabol có dạng: y = a(x + 1)2 + 2.
Thay tọa độ điểm A(1, 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(1 + 1)2 + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2.
Vậy phương trình của parabol là: y = -1/2(x + 1)2 + 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác trên toan9.edu.vn.
Bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm | Sử dụng phương trình chính tắc y = a(x - h)2 + k và thay tọa độ điểm để tìm a |
| Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm | Thay tọa độ ba điểm vào phương trình tổng quát y = ax2 + bx + c để giải hệ phương trình |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
