Giải Bài 2 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 2 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 2 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) (hoặc từ \({0^0}\) đến \({45^0}\)):

Đề bài

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) (hoặc từ \({0^0}\) đến \({45^0}\)):

a) \(\sin \left( { - {{1693}^0}} \right)\);

b) \(\cos \frac{{1003\pi }}{3}\);

c) \(\tan {885^0}\);

d) \(\cot \left( { - \frac{{53\pi }}{{10}}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:

a) \(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \), \(\sin \left( {2\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha \)

b) \(\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right) = \cos \alpha \), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)

c) \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \), \(\tan \left( {\alpha + 2\pi } \right) = \tan \alpha \)

d) \(\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \), \(\cot \left( {\alpha + 2\pi } \right) = \cot \alpha \)

Lời giải chi tiết

a) \(\sin \left( { - {{1693}^0}} \right) \) \( = - \sin \left( {{{360}^0}.4 + {{180}^0} + {{73}^0}} \right) \) \( = \sin {73^0} \) \( = \sin \left( {{{90}^0} - {{17}^0}} \right) \) \( = \cos {17^0}\);

b) \(\cos \frac{{1003\pi }}{3} \) \( = \cos \left( {167.2\pi + \frac{\pi }{3}} \right) \) \( = \cos \frac{\pi }{3} \) \( = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6}} \right) \) \( = \sin \frac{\pi }{6}\);

c) \(\tan {885^0} \) \( = \tan \left( {{{2.360}^0} + {{180}^0} - {{15}^0}} \right) \) \( = - \tan {15^0}\);

d) \(\cot \left( { - \frac{{53\pi }}{{10}}} \right) \) \( = \cot \left( { - 4\pi - \pi - \frac{{3\pi }}{{10}}} \right) \) \( = - \cot \frac{{3\pi }}{{10}} \) \( = - \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{5}} \right) \) \( = - \tan \frac{\pi }{5}\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 2 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 2 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ)
Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất)

Nội dung bài 2: Bài 2 yêu cầu chúng ta xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Phần 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, chúng ta cần đưa hàm số về dạng này. Sau đó, so sánh với dạng tổng quát để xác định các hệ số.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 1. Ta có a = 2, b = -5, c = 1.

Phần 2: Xác định đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (x₀, y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a
y₀ = f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 1, ta có:

x₀ = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
y₀ = 2(5/4)² - 5(5/4) + 1 = -9/8

Vậy đỉnh của parabol là (5/4, -9/8).

Phần 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng có phương trình x = x₀, trong đó x₀ là hoành độ của đỉnh parabol.

Ví dụ: Với hàm số y = 2x² - 5x + 1, trục đối xứng là x = 5/4.

Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với các trục tọa độ).
Nối các điểm đã xác định bằng một đường cong mượt mà.

Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm y.

Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm x.

Lưu ý:

Nếu a > 0, parabol có dạng chữ U, đỉnh là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0, parabol có dạng chữ U ngược, đỉnh là điểm cao nhất của đồ thị.

Bài tập tương tự: Các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Hãy áp dụng các bước đã hướng dẫn để giải quyết các bài toán khác.

Kết luận: Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.