Giải Bài 5 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).

Đề bài

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\{u_1}.{q^5} - {u_1}{q^2} = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\q\left( {{u_1}.{q^4} - {u_1}q} \right) = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\78q = 234\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{.3^4} - {u_1}.3 = 78\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}78{u_1} = 78\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\q = 3\end{array} \right.\)

Vậy cấp số nhân trên có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 3\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình lượng giác đã cho.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến vật lý, hình học, hoặc các lĩnh vực khác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 63

Để giải bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Xác định kiến thức cần sử dụng: Xác định các định nghĩa, tính chất, công thức lượng giác cần thiết để giải quyết bài toán.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước giải cụ thể, các phép biến đổi lượng giác cần thực hiện.
Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã lập, chú ý kiểm tra lại các phép tính và biến đổi.
Kiểm tra kết quả: Thay kết quả tìm được vào đề bài để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Giải phương trình lượng giác: sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

x = π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:

Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản: Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, trừ, nhân, chia, hạ bậc, nâng bậc.
Biến đổi phương trình lượng giác về dạng cơ bản: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng cơ bản, dễ giải.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác và kiểm tra kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 2 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 3 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Kết luận

Bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.