Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Đề bài
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ. Khi đó ta có: \(OC = 40\sqrt 2 ,O'C' = 20\sqrt 2 \Rightarrow CH = 20\sqrt 2 \)
Tam giác C’CH vuông tại H có: \(C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} = 20\sqrt {14} \)
Do đó, \(O'O = C'H = 20\sqrt {14} \)
Thể tích cái sọt đựng đồ là:
\(V = \frac{1}{3}.20\sqrt {14} .\left( {6400 + \sqrt {6400.1600} + 1600} \right) \approx 279377,08\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 10 trang 68 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' - (2x^2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác:
g'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))'
g'(x) = cos(2x) * 2 - sin(x)
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Để xác định đạo hàm của hàm số h(x) = (x^2 + 1) / (x - 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
h'(x) = [(x^2 + 1)' * (x - 1) - (x^2 + 1) * (x - 1)'] / (x - 1)^2
h'(x) = [2x * (x - 1) - (x^2 + 1) * 1] / (x - 1)^2
h'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
h'(x) = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cung cấp những bài giải chi tiết và hữu ích khác, hãy cùng chúng tôi đồng hành trên con đường chinh phục môn Toán!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = x^n | f'(x) = nx^(n-1) |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
