Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính giá trị của biểu thức (A = log left( {1 + frac{1}{1}} right) + log left( {1 + frac{1}{2}} right) + log left( {1 + frac{1}{3}} right) + ... + log left( {1 + frac{1}{{99}}} right)).
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức \(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\).
Lời giải chi tiết
\(A = \log \left( {1 + \frac{1}{1}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{2}} \right) + \log \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) + ... + \log \left( {1 + \frac{1}{{99}}} \right)\)
\(A = \log 2 + \log \frac{3}{2} + \log \frac{4}{3} + ... + \log \frac{{100}}{{99}}\)
\(A = \log \left( {2.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}....\frac{{100}}{{99}}} \right) = \log 100 = \log {10^2} = 2\)
Bài 6 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Để hàm số xác định, điều kiện là cos(2x + π/3) ≠ 0. Giải phương trình cos(2x + π/3) = 0, ta được 2x + π/3 = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó suy ra x = π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x) + x2. Hàm số y = cos(x) là hàm chẵn, và hàm số y = x2 là hàm chẵn. Tổng của hai hàm chẵn là hàm chẵn. Vậy hàm số y = cos(x) + x2 là hàm chẵn.
Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Hàm số y = sin(2x) có chu kỳ T = π. Điểm đặc biệt: y(0) = 0, y(π/4) = 1, y(π/2) = 0, y(3π/4) = -1, y(π) = 0. Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Giải phương trình sin(x) = 1/2. Phương trình sin(x) = 1/2 có hai nghiệm trong khoảng [0, 2π) là x = π/6 và x = 5π/6. Nghiệm tổng quát của phương trình là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Các trang web học toán online uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
