Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5}\);
b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3}\);
c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2}\);
d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính về căn bậc n để tính giá trị biểu thức:
\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\), \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{{5.3}^3}}} - 5\sqrt[3]{5} = 3\sqrt[3]{5} - 5\sqrt[3]{5} = - 2\sqrt[3]{{25}}\);
b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3} = \sqrt[{12}]{{{3^4}}} + 3\sqrt[3]{3} = {\left( {\sqrt[{12}]{3}} \right)^4} + 3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} = 4\sqrt[3]{3}\);
c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2} = \sqrt[{20}]{{{2^4}}} + \sqrt[5]{{{2^6}}} + 2\sqrt[5]{2} = \sqrt[5]{2} + 2\sqrt[5]{2} + 2\sqrt[5]{2} = 5\sqrt[5]{2}\);
d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} = \sqrt[4]{{{5^5}}} - \sqrt[4]{{\sqrt {{5^2}} }} = 5\sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{5} = 4\sqrt[4]{5}\).
Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 4 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức và hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = (3x2)' - (5x)' + (2)' = 6x - 5 + 0 = 6x - 5
Tương tự như câu a, ta có:
g'(x) = (x3)' + (4x)' - (1)' = 3x2 + 4 - 0 = 3x2 + 4
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
h'(x) = (2x + 1)'(x - 3) + (2x + 1)(x - 3)' = 2(x - 3) + (2x + 1)(1) = 2x - 6 + 2x + 1 = 4x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:
k'(x) = [ (x2 + 1)'(x - 2) - (x2 + 1)(x - 2)' ] / (x - 2)2 = [ 2x(x - 2) - (x2 + 1)(1) ] / (x - 2)2 = (2x2 - 4x - x2 - 1) / (x - 2)2 = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = 3x2 - 5x + 2 | f'(x) = 6x - 5 |
| g(x) = x3 + 4x - 1 | g'(x) = 3x2 + 4 |
| h(x) = (2x + 1)(x - 3) | h'(x) = 4x - 5 |
| k(x) = (x2 + 1) / (x - 2) | k'(x) = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
