Giải bài 5 trang 60 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tang và cotang để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 60

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác. Các em cần xác định được biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
• Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Dựa vào các yếu tố đã xác định, các em vẽ được đồ thị chính xác của hàm số.
• Dạng 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác. Các em cần hiểu rõ điều kiện xác định của hàm số và khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Dạng 4: Giải phương trình lượng giác dựa trên đồ thị. Sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1

Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).

Lời giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = -π/3

Từ đó, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Bài 5.2

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị, ta xác định các điểm đặc biệt:

• Điểm cực đại: (kπ - π/4, 1) với k là số nguyên
• Điểm cực tiểu: (kπ + π/4, -1) với k là số nguyên

Nối các điểm này lại để được đồ thị hàm số.

Bài 5.3

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = tan(2x).

Lời giải:

• Tập xác định: D = {x | x ≠ π/4 + kπ/2, k ∈ Z}
• Tập giá trị: R

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Mô tả các hiện tượng tuần hoàn như dao động của con lắc, sóng âm, sóng ánh sáng.
• Giải quyết các bài toán về hình học, vật lý, kỹ thuật.
• Xây dựng các mô hình toán học trong các lĩnh vực khác nhau.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!