Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của CD.
Tứ diện đều có 4 mặt là tam giác đều.
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD nên O là trọng tâm tam giác BCD.
Ta có AI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác ACD; BI vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác BCD (do đó O thuộc BI vì trọng tâm nằm trên đường trung tuyến).
Khi đó, \(AI \bot CD\) và \(BI \bot CD\).
Suy ra \(CD \bot (ABI)\), mà OA thuộc (ABI) nên \(CD \bot OA\).
Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = 2x3 + 3x2 - 5x + 1. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = (2x3)' + (3x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 6x2 + 6x - 5 + 0
f'(x) = 6x2 + 6x - 5
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các giáo viên và bạn bè.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin x | f'(x) = cos x |
| f(x) = cos x | f'(x) = -sin x |
| f(x) = tan x | f'(x) = 1/cos2x |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
| f(x) = ln x | f'(x) = 1/x |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
