Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 90 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài 6 trang 90 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về...
Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\); b) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}}\).
Đề bài
Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\);
b) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính liên tục của hàm số sơ cấp để xét tính liên tục các hàm số:
+ Hàm số căn thức \(y = \sqrt {P\left( x \right)} \), hàm số lượng giác \(y = \tan x\) liên tục trên các khoảng của tập xác định của chúng (với P(x) là đa thức).
+ Hàm số phân thức \(y = \frac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) liên tục trên các khoảng của tập xác định của chúng (với P(x) và Q(x) là đa thức).
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(1 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1\). Hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) xác định và liên tục trên \(\left( { - 1;1} \right)\). Do \(\left( { - 1;1} \right) \subset \left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên hàm số \(y = \tan x\) xác định và liên tục trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\) liên tục trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
b) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}}\) xác định khi \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do đó, hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( {k\pi ;\left( {k + 1} \right)\pi } \right)\) với k là số nguyên.
Bài 6 trang 90 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về... (nêu rõ chủ đề bài học). Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập tương tự là chìa khóa để đạt kết quả tốt.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các khía cạnh sau:
Để giải câu a, ta cần...
Kết quả: ...
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta thực hiện các bước sau:
Kết quả: ...
Đối với câu c, chúng ta cần áp dụng kiến thức về...
...
Kết quả: ...
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 90 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Công thức 1 | Giải thích công thức 1 |
| Công thức 2 | Giải thích công thức 2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
