Giải Bài 5 Trang 94 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\).

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\lim {u_n} = \lim \left( {\frac{1}{n}n{u_n}} \right) = \lim \frac{1}{n}.\lim n{u_n} = 0.\frac{1}{2} = 0\)

Do đó, \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n} = 3\lim n{u_n} - 4\lim {u_n} = 3.\frac{1}{2} - 4.0 = \frac{3}{2}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5 trang 94 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 94

Để giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 94:

Phần a: Xác định các yếu tố của hàm số y = sin(2x + π/3)

Để xác định các yếu tố của hàm số y = sin(2x + π/3), ta thực hiện như sau:

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
Tập giá trị: [-1, 1]
Chu kỳ: T = 2π/2 = π
Biên độ: A = 1
Pha: φ = π/3

Phần b: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x + π/3)

Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x + π/3), ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm đặc biệt: Xác định các điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, và giá trị bằng 0.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đặc biệt đã xác định.

Phần c: Giải phương trình sin(2x + π/3) = 1/2

Để giải phương trình sin(2x + π/3) = 1/2, ta thực hiện như sau:

Tìm nghiệm tổng quát: 2x + π/3 = π/6 + k2π hoặc 2x + π/3 = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Giải phương trình: Giải từng phương trình để tìm ra nghiệm của x.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức lượng giác cơ bản là nền tảng để giải các bài tập về hàm số lượng giác.
Hiểu rõ đồ thị hàm số lượng giác: Đồ thị hàm số lượng giác giúp bạn hình dung được tính chất của hàm số và giải quyết các bài toán một cách dễ dàng hơn.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.