Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 15 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) + \sin \left( {\alpha + \frac{{5\pi }}{2}} \right) - \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) + \sin \left( {\alpha + \frac{{5\pi }}{2}} \right) - \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).
b) \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\sin \left( {\beta + \pi } \right) - \sin \left( {2\pi - \alpha } \right)\cos \left( {\beta - \frac{\pi }{2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:
a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \), \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \), \(\)
\(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\tan \left( {\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \), \(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \)
b) \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \), \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha \), \(\sin \left( {2\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha \), \(\) \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \), \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) + \sin \left( {\alpha + \frac{{5\pi }}{2}} \right) - \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\)
\( \) \(= - \cos \alpha + \sin \left( {\alpha + 3\pi - \frac{\pi }{2}} \right) - \tan \left( {\alpha + \pi - \frac{\pi }{2}} \right)\left( { - \tan \alpha } \right)\)
\( \) \(= - \cos \alpha - \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\left( { - \tan \alpha } \right)\)
\( \) \(= - \cos \alpha + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cot \alpha \left( { - \tan \alpha } \right) \) \(= - \cos \alpha + \cos \alpha - 1 \) \(= - 1\)
b) \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\sin \left( {\beta + \pi } \right) - \sin \left( {2\pi - \alpha } \right)\cos \left( {\beta - \frac{\pi }{2}} \right)\)
\( \) \(= \sin \alpha .\left( { - \sin \beta } \right) - \sin \left( { - \alpha } \right)\sin \beta \) \(= - \sin \alpha .\sin \beta + \sin \alpha \sin \beta \) \(= 0\)
Bài 7 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 7 trang 15 hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định:
Giải:
Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.
Bài 7 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
