Giải bài 9 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Nội dung chi tiết bài 9

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Nhận biết các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Dạng 2: Vận dụng các tính chất của các hình trên để giải các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc.
• Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 9.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.

Lời giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
• Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
2. b) Chứng minh AF = FC:
• Do Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = EC.
• Xét tam giác AEF và tam giác CEF, ta có:
• ∠EAF = ∠ECF (so le trong, do AD // BC)
• ∠AFE = ∠CFE (đối đỉnh)
• EF là cạnh chung
• Vậy, Tam giác AEF = Tam giác CEF (g-c-g)
• Suy ra AF = FC (cạnh tương ứng)

Bài 9.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

1. a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
• O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
• Suy ra OA = OB = OC = OD (do AC = BD).
2. b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD (tính chất hình chữ nhật).
• Xét tam giác OAB, ta có OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O.
• Suy ra ∠OAB = ∠OBA (tính chất tam giác cân).

Mẹo giải bài tập

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
• Sử dụng các tính chất của hình học để chứng minh các đẳng thức, các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 9 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!