Giải Bài 7 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);

b) \(Q = \frac{{{a^2} + 2a}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}}\) tại \(a = 1,25\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ các phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu thức;

+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(a \ne b,a \ne - b\)

Ta có: \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{5\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} + \frac{{6\left( {a + b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} - \frac{{12b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}\)

\( = \frac{{5a - 5b + 6a + 6b - 12b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11a - 11b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11}}{{a + b}}\)

Với \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\) (thỏa mãn đkxđ) ta có: \(P = \frac{{11}}{{0,12 - 0,11}} = \frac{{11}}{{0,01}} = 1\;100\)

b) ĐKXĐ: \(a \ne 1\)

Ta có: \(Q = \frac{{{a^2} + 2a}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}} = \frac{{{a^2} + 2a}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}}\)

\( = \frac{{{a^2} + 2a - a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{{{a^2} + a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{1}{{a - 1}}\)

Với \(a = 1,25\) (thỏa mãn đkxđ) ta có: \(Q = \frac{1}{{1,25 - 1}} = \frac{1}{{0,25}} = 4\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 23 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 23

Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải các bài tập thuộc dạng này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Trong các bài tập này, học sinh cần sử dụng các tính chất của các hình đó để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố cần tính.
Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh phải vẽ hình, phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 23

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 7.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = EB (cmt), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), góc ADE = góc CBE (so le trong do AD // BC).
Suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBE (g-c-g).
Từ đó suy ra DE // BC.
Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có: góc FAC = góc FDE (so le trong do AC // DE), góc AFC = góc DFE (đối đỉnh).
Suy ra tam giác AFC đồng dạng với tam giác DFE (g-g).
Từ đó suy ra AF/DF = AC/DE.
Vì DE // BC nên DE = BC/2. Do đó, AC/DE = 2AC/BC.
Suy ra AF/DF = 2AC/BC.
Vì AC = AB + BC nên AF/DF = 2(AB + BC)/BC = 2AB/BC + 2.
Từ đó suy ra AF = 2FC.

Bài 7.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = BD/2. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Một hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định nghĩa, định lý: Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học.
Sử dụng các tính chất của các hình: Các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông sẽ giúp bạn tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Phân tích đề bài cẩn thận: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ những gì đã cho và những gì cần tìm.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!