Giải Bài 2 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 2 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E. Từ M kẻ đường thẳng song song với CE cắt AB tại F. Chứng minh:

Đề bài

a) \(EF = FB\);

b) \(AE = \frac{1}{3}AB\);

c) \(CE = 4EI\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Tam giác BCE có: \(MB = MC\), MF//CE nên \(EF = FB\)

b) Tam giác AFM có: \(AI = IM\), EI//FM nên \(AE = EF\)

Do đó, \(AE = EF = FB\). Vậy \(AE = \frac{1}{3}AB\)

c) Tam giác BCE có: \(MB = MC\), \(EF = FB\) nên MF là đường trung bình của tam giác. Do đó, \(CE = 2MF\).

Tam giác AFM có: \(AI = IM\), \(AE = EF\) nên IE là đường trung bình của tam giác AMF. Do đó, \(MF = 2EI.\)

Vậy \(CE = 4EI\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
Tìm tâm của phép quay hoặc trục của phép đối xứng.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 45

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Phần 1: Xác định ảnh của một điểm qua phép biến hình

Để xác định ảnh của một điểm M qua phép biến hình F, ta cần xác định điểm M' sao cho M' là ảnh của M qua F. Điều này có nghĩa là M' thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến M và F. Ví dụ, nếu F là phép tịnh tiến theo vectơ v, thì M' = M + v.

Phần 2: Tìm tâm của phép quay

Để tìm tâm O của phép quay Q biến điểm A thành điểm A', ta cần tìm điểm O sao cho OA = OA' và góc AOA' bằng một góc cho trước. Điểm O là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AA' và đường tròn có tâm A và bán kính AA'.

Phần 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình

Để chứng minh hình H' là ảnh của hình H qua phép biến hình F, ta cần chứng minh rằng mọi điểm M thuộc H đều có ảnh M' thuộc H' qua F. Điều này có nghĩa là M' = F(M) và M' thuộc H'.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Giải: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).

Ví dụ 2: Cho điểm A(2; 3) và điểm A'(1; 1). Tìm tâm O của phép quay Q biến A thành A'.

Giải: Gọi O(x; y) là tâm của phép quay Q. Ta có OA = OA' và góc AOA' bằng 90 độ. Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra x và y.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
Vẽ hình chính xác để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm ảnh của điểm B(-1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (2; -4).
Tìm tâm của phép quay Q biến điểm C(0; 1) thành điểm C'(2; 0).
Chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!