Bài 1. Khái niệm hàm số

Bài 1. Khái niệm hàm số - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

I. Khái niệm hàm số

Trong toán học, hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp đầu vào (miền xác định) và tập hợp đầu ra (tập giá trị). Nói cách khác, hàm số gán mỗi phần tử trong miền xác định với duy nhất một phần tử trong tập giá trị.

1. Định nghĩa hàm số:

Cho hai tập hợp A và B. Một ứng dụng f từ A đến B (ký hiệu f: A → B) được gọi là một hàm số nếu với mỗi phần tử x thuộc A, có duy nhất một phần tử y thuộc B sao cho y = f(x). A được gọi là miền xác định của hàm số, B được gọi là tập giá trị của hàm số, và y được gọi là ảnh của x qua hàm số f.

2. Cách biểu diễn hàm số:

• Bằng công thức: y = f(x), ví dụ: y = 2x + 1
• Bằng bảng: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
• Bằng đồ thị: Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Hãy tính giá trị của y khi x = 1, x = 2, x = 3.

Giải:

• Khi x = 1, y = 3(1) - 2 = 1
• Khi x = 2, y = 3(2) - 2 = 4
• Khi x = 3, y = 3(3) - 2 = 7

Ví dụ 2: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Gọi x là số lượng áo sơ mi mua, y là tổng số tiền phải trả. Hãy viết công thức biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.

Giải:

y = 150.000x

III. Bài tập vận dụng

1. Cho hàm số y = -x + 5. Hãy tính giá trị của y khi x = -2, x = 0, x = 4.
2. Một người nông dân trồng cam. Mỗi cây cam cho thu hoạch trung bình 20kg cam. Gọi x là số lượng cây cam, y là tổng số cam thu hoạch được. Hãy viết công thức biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
3. Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

IV. Lưu ý quan trọng

Khi xác định một hàm số, cần đảm bảo rằng mỗi giá trị của x chỉ tương ứng với một giá trị duy nhất của y. Nếu một giá trị của x tương ứng với nhiều giá trị của y, thì đó không phải là hàm số.

V. Kết luận

Bài học Bài 1. Khái niệm hàm số đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, cách biểu diễn và ví dụ minh họa. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để các em học tốt các bài học tiếp theo về hàm số và đồ thị trong chương trình Toán 8.

Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số nhé!