Giải Bài 7 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\). Kẻ MN//BC \(\left( {N \in AC} \right)\). Biết \(BC = 6cm\), tính độ dài MN.

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\). Kẻ MN//BC \(\left( {N \in AC} \right)\). Biết \(BC = 6cm\), tính độ dài MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Vì \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}\) nên \(AM = \frac{3}{5}AB\)

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) nên \(\frac{{MN}}{6} = \frac{3}{5}\), suy ra: \(MN = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 42

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, ví dụ như tính diện tích, chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 7.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên AE = EB = 1/2 AB và CF = FD = 1/2 CD.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD, suy ra AE = CF.
Xét tứ giác AECF, ta có AE song song với CF và AE = CF nên AECF là hình bình hành.
Do đó, AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của EF.
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Bài 7.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi.

Lời giải:

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên AM = MB = 1/2 AB, BN = NC = 1/2 BC, CP = PD = 1/2 CD, DQ = QA = 1/2 DA.
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và BC = DA. Suy ra AM = CP và BN = DQ.
Xét tam giác AMQ và tam giác CPQ, ta có AM = CP, AQ = CQ và góc MAQ = góc PCQ = 90 độ. Do đó, tam giác AMQ bằng tam giác CPQ (c-g-c).
Suy ra MQ = PQ.
Tương tự, ta có MN = NP.
Vậy MNPQ là hình thoi.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Một hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định lý, tính chất: Việc nắm vững các định lý, tính chất là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán hình học.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng thước, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra các tính chất hình học.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 7 trang 42 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!