Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\).
Đề bài
Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) \(\left( {x > 3} \right)\). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều dài 3cm, giảm chiều rộng 3cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm đi bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với \(x = 15cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
- Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại.
Lời giải chi tiết
Thể tích của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp dự kiến ban đầu là: \(6{x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Chiều dài của chiếc hộp mới là \(x + 3\left( {cm} \right)\)
Chiều rộng của chiếc hộp mới là \(x - 3\left( {cm} \right)\)
Thể tích của chiếc hộp mới là: \(x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = x\left( {{x^2} - 9} \right) = {x^3} - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần của chiếc hộp mới là:
\(2x\left( {x + 3 + x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 4{x^2} + 2{x^2} - 18 = 6{x^2} - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích chiếc hộp giảm đi là: \(V = {x^3} - 9x - {x^3} = - 9x\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích toàn phần chiếc hộp giảm đi: \(S = 6{x^2} - 18 - 6{x^2} = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Với \(x = 15\) ta có: \(V = - 9.15 = - 135\left( {c{m^3}} \right);S = - 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất hình học, tính toán diện tích, chu vi và giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đa giác. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic.
Bài 17.1 yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Để giải bài này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hình bình hành và các tính chất đặc trưng của nó. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng hai cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải:
Bài 17.2 yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật. Để giải bài này, học sinh cần nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng. Học sinh cần xác định đúng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật để áp dụng công thức một cách chính xác.
Lời giải:
Bài 17.3 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thoi để giải quyết. Bài toán có thể liên quan đến việc tính diện tích của một mảnh đất hình thoi, hoặc tính độ dài đường chéo của hình thoi. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và áp dụng công thức tính diện tích hoặc độ dài đường chéo của hình thoi.
Lời giải:
Tùy thuộc vào đề bài cụ thể, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài cho độ dài hai đường chéo của hình thoi, học sinh có thể sử dụng công thức: Diện tích = (Đường chéo 1 x Đường chéo 2) / 2.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, các em học sinh đã có thể tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán hình học. Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
