Giải Bài 4 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Tam giác ABD có: \(MA = MD,PD = PB\) nên MP là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, MP//AB, mà AB//CD suy ra MP//CD.

Tam giác ADC có: \(MA = MD,QA = QC\) nên MQ là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MQ//DC.

Tam giác BDC có: \(PB = PD,NB = NC\) nên PN là đường trung bình của tam giác BDC. Do đó, PN//CD.

Qua điểm M không thuộc CD có: MP//CD và MQ//CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng.

Qua điểm P không thuộc CD có: MP//CD và NP//CD, suy ra M, P, N thẳng hàng.

Vậy M, N, P, Q thẳng hàng.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh hình bình hành: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cần và đủ.
Chứng minh hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các tính chất đặc trưng của từng hình.
Tính toán các yếu tố hình học: Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích hoặc chu vi của các hình.
Vận dụng vào thực tế: Yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến các ứng dụng của hình học trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết và kết luận cần chứng minh hoặc tính toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố quan trọng và các ký hiệu.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức, định lý, tính chất cần sử dụng để giải bài toán.
Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic, chặt chẽ dựa trên các kiến thức đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = CD (vì AB = CD và AE = AB/2), góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong).
Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
Suy ra, DE cắt AC tại F sao cho AF/FC = AE/CD = (AB/2)/AB = 1/2.
Vậy, AF = 2FC.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài toán về hình học, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các tính chất đặc trưng của từng hình để đơn giản hóa bài toán.
Vận dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước, compa, phần mềm hình học để vẽ hình và kiểm tra kết quả.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 và các nguồn tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành và các hình đặc biệt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!