Giải bài 3 trang 92 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 92 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
• Dạng 2: Tính toán các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo) dựa trên các tính chất của tứ giác đặc biệt.
• Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật hoặc hình vuông.
• Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Phần a:

Để giải phần a, chúng ta cần xác định loại tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ, nếu đề bài cho biết tứ giác ABCD có hai cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau, thì tứ giác đó là hình thang cân. Sau khi xác định được loại tứ giác, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của loại tứ giác đó để tính toán các yếu tố còn lại.

Phần b:

Phần b thường yêu cầu tính toán các yếu tố của tứ giác. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến tứ giác đó. Ví dụ, trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau, và hai đường chéo bằng nhau.

Phần c:

Phần c thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để chứng minh điều này, chúng ta cần chỉ ra rằng tứ giác đó thỏa mãn các dấu hiệu nhận biết của loại tứ giác đó. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta cần chỉ ra rằng hai cặp cạnh đối song song.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

1. Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
2. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
5. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Mẹo giải bài tập

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Xác định đúng loại tứ giác dựa trên các thông tin đã cho.
• Vận dụng linh hoạt các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt.
• Sử dụng các công thức và định lý liên quan để tính toán các yếu tố của tứ giác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể làm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 8.