Giải Bài 10 Trang 30 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 10 trang 30 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 10 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.

Đề bài

Bác Huy gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 6,5%/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi, bác Huy rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 283 556 250 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Huy gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 30 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền bác Huy gửi tiết kiệm là x (đồng). Điều kiện: \(0 < x < 283\;556\;250\)

Sau một năm, tổng số tiền bác Huy tiết kiệm được là: \(x + 6,5\% x\) (đồng)

Sau hai năm, tổng số tiền bác Huy tiết kiệm được là:

\(x + 6,5\% x + 6,5\% \left( {x + 6,5\% x} \right) = 1,134225x\) (đồng)

Vì sau hai năm gửi, bác Huy rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 283 556 250 đồng nên ta có phương trình: \(1,134225x = 283{\rm{ }}556{\rm{ }}250\)

\(x = 250\;000\;000\) (thỏa mãn)

Vậy số tiền ban đầu bác Huy gửi tiết kiệm là \(250\;000\;000\) đồng.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 30 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 10 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 10 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 10

Bài 10 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình trên.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 10.1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên AE = EB = 1/2 AB và CF = FD = 1/2 CD.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD, suy ra AE = CF.
Xét tứ giác AECF, ta có AE song song với CF và AE = CF, do đó AECF là hình bình hành.
Suy ra EF đi qua trung điểm của AC, mà O là trung điểm của AC, vậy EF đi qua O.
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Bài 10.2

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DM.

Lời giải:

Đặt AB = a, BC = b. Ta có M là trung điểm của BC nên BM = MC = b/2.

Xét tam giác ABM vuông tại B, ta có AM² = AB² + BM² = a² + (b/2)².

Xét tam giác CDM vuông tại C, ta có DM² = CD² + CM² = a² + (b/2)².

Suy ra AM² = DM², do đó AM = DM.

Xét tam giác AMD, ta có AM = DM nên tam giác AMD cân tại M. Do đó, đường trung tuyến từ M xuống AD cũng là đường cao, suy ra AM vuông góc với DM.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông là nền tảng để giải quyết các bài tập.
Vẽ hình chính xác: Vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các định lý và hệ quả: Áp dụng các định lý và hệ quả liên quan đến các hình trên để chứng minh và tính toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 10 trang 30 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!