Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({a^2} + 12a + 36\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^2} + 12a + 36\);
b) \( - 9 + 6a - {a^2}\);
c) \(2{a^2} + 8{b^2} - 8ab\);
d) \(16{a^2} + 8a{b^2} + {b^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \({a^2} + 12a + 36 = {a^2} + 2.a.6 + {6^2} = {\left( {a + 6} \right)^2}\);
b) \( - 9 + 6a - {a^2} = - \left( {{a^2} - 2.a.3 + {3^2}} \right) = - {\left( {a - 3} \right)^2}\);
c) \(2{a^2} + 8{b^2} - 8ab = 2\left[ {{a^2} - 2.a.2b + {{\left( {2b} \right)}^2}} \right] = 2{\left( {a - 2b} \right)^2}\);
d) \(16{a^2} + 8a{b^2} + {b^4} = {\left( {4a} \right)^2} + 2.4a.{b^2} + {\left( {{b^2}} \right)^2} = {\left( {4a + {b^2}} \right)^2}\).
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể, các em cần:
Để giải câu a, các em cần áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức. Lưu ý, khi cộng hoặc trừ các đa thức, ta chỉ cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để giải câu b, các em cần áp dụng quy tắc nhân, chia đơn thức. Lưu ý, khi nhân các đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Ví dụ: 2x2 * 3x = (2 * 3) * (x2 * x) = 6x3
Để giải câu c, các em cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và đơn thức để rút gọn biểu thức. Lưu ý, khi rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau).
Giả sử đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: A = 3x2 + 2x - 1 + 5x2 - 4x + 3
Các em thực hiện như sau:
Kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các môn khoa học khác. Ví dụ, trong Vật lý, các em sẽ sử dụng kiến thức này để giải các bài toán về chuyển động, lực, năng lượng. Trong Hóa học, các em sẽ sử dụng kiến thức này để viết phương trình hóa học và tính toán các đại lượng liên quan.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức quan trọng | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
