Giải Bài 14 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 14 này nhé!

Cho Hình 10, tính độ dài x, y.

Đề bài

Cho Hình 10, tính độ dài x, y.

Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai và được gọi là đường trung bình của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

Vì EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác EFCD là hình thang.

Hình thang EFCD có: H là trung điểm của FC, GH//EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên G là trung điểm của ED. Suy ra, GH là đường trung bình của hình thang EFCD. Suy ra: \(GH = \frac{{FE + DC}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12\) hay \(y = 12\)

Vì AB//GH (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác ABHG là hình thang.

Hình thang ABHG có: F là trung điểm của BH, AB//EF//GH (cùng vuông góc với AD) nên E là trung điểm của AG. Suy ra, EF là đường trung bình của hình thang ABHG. Suy ra: \({\rm{EF}} = \frac{{AB + GH}}{2}\), hay \(10 = \frac{{x + 12}}{2}\), suy ra \(x = 8\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 14 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Để giải quyết bài 14 trang 51 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân:
- Chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án chi tiết bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

(Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 14. Ví dụ:)

Câu a: (Phân tích đề bài, vẽ hình, trình bày lời giải chi tiết, kết luận)

Câu b: (Phân tích đề bài, vẽ hình, trình bày lời giải chi tiết, kết luận)

Câu c: (Phân tích đề bài, vẽ hình, trình bày lời giải chi tiết, kết luận)

Ví dụ minh họa ứng dụng bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm.
Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.

Luyện tập thêm các bài toán tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 15, 16, 17 trang 51, 52 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2.
Các bài tập về hình thang cân trên các trang web học toán online khác.

Lời khuyên khi học bài 14 trang 51 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Để học tốt bài 14, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình minh họa cho bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, internet,...

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!