Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}}\);
c) \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}}\);
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right).{y^2}}}{{xy}} = y\left( {x - 2y} \right)\);
b) \(\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}} = \frac{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)xy}}{{3x{y^2}\left( {x + 3y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{3y}}\);
c) \(\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{2\left( {x + 2y} \right)3\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {x + 2y} \right)}}{6}\);
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = {\left( {x - y} \right)^2}\).
Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Các bài tập trong bài thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải các phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 3 bao gồm một số bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một kỹ năng cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ:
(x + 2)(x - 2) + x2
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2. Sau đó, thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để thu được kết quả cuối cùng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Tìm giá trị của biểu thức 2x2 - 5x + 3 khi x = 2
Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của x vào biểu thức và thực hiện các phép tính để thu được kết quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ:
Giải phương trình 3x + 5 = 14
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc chuyển vế và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của x.
Để giải các bài tập trong bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức (x + 3)(x - 3) - x2
Giải:
(x + 3)(x - 3) - x2 = x2 - 9 - x2 = -9
Ví dụ 2: Tìm giá trị của biểu thức 5x - 2y khi x = 1 và y = -2
Giải:
5x - 2y = 5(1) - 2(-2) = 5 + 4 = 9
Khi giải các bài tập về biến đổi đại số, học sinh cần chú ý đến dấu của các số hạng và các quy tắc ưu tiên của các phép tính. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bằng cách nắm vững các quy tắc và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải các bài tập trong bài một cách dễ dàng và hiệu quả.
Toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập một cách tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
