Giải Bài 12 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Thu gọn các biểu sau: a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);

Đề bài

Thu gọn các biểu sau:

a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);

b) \({\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\), \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2} = {a^2} - 16 + 4{a^2} - 4a + 1 = \left( {{a^2} + 4{a^2}} \right) - 4a + \left( {1 - 16} \right)\)

\( = 5{a^2} - 4a - 15\)

b) \({\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right) = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {\left( {a - 2b} \right)^2}\) \( = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {a^2} - 4ab + 4{b^2}\)\( = \left( {9{a^2} + {a^2}} \right) - \left( {6ab + 4ab} \right) + \left( {4{b^2} + {b^2}} \right)\)

\( = 10{a^2} - 10ab + 5{b^2}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 12 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 12 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 27

Bài 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
Giải các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của các hình.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 12.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = EB, góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong).
Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g).
Do đó, DE song song với AC.
Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có: góc FAC = góc FDE (so le trong), góc AFC = góc DFE (đối đỉnh).
Suy ra tam giác AFC đồng dạng với tam giác DFE (g-g).
Do đó, AF/DF = AC/DE.
Vì DE là đường trung tuyến của tam giác ABD nên DE = 1/2 BD.
Suy ra AF = 2FC.

Bài 12.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Bài 12.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA. Do đó, AM = BN = CP = DQ. Xét tứ giác MNPQ, ta có: MN song song với AC, PQ song song với AC, MN = PQ. Suy ra MNPQ là hình bình hành. Vì AC vuông góc với BD (tính chất hình thoi) nên MNPQ là hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình.
Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Áp dụng các công thức tính diện tích và chu vi của các hình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!