Giải Bài 2 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm\). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E. Tính độ dài DB, DC, EB.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

+ Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác góc ngoài của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(DB = \frac{2}{3}DC\)

Ta có: \(BC = DB + DC = \frac{2}{3}DC + DC = \frac{5}{3}DC\)

\(10 = \frac{5}{3}DC\) nên \(DC = 6cm\), suy ra: \(DB = 10 - 6 = 4\left( {cm} \right)\)

Vì AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) nên \(EB = \frac{2}{3}EC\)

Ta có: \(BC = EC - EB = EC - \frac{2}{3}EC = \frac{1}{3}EC\)

\(10 = \frac{1}{3}EC\) nên \(EC = 30cm\), do đó \(EB = 20cm\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Dựa vào các điều kiện nhận biết hình thang cân (hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau, hoặc hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
Tính các góc và cạnh của hình thang cân: Sử dụng các tính chất về góc và cạnh của hình thang cân (hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau).
Ứng dụng tính chất hình thang cân vào giải toán thực tế: Các bài toán liên quan đến việc tính toán chiều dài, góc, hoặc chứng minh các mối quan hệ hình học.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 48

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì nội dung bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE.
Ta có: ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
Suy ra: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g.g).
Do đó: EA/EB = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra: EA/EB = 1.
Vậy EA = EB.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Hiểu rõ các yếu tố cấu thành hình thang cân và các tính chất đặc trưng của nó.
Các điều kiện nhận biết hình thang cân: Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Các định lý và hệ quả liên quan: Vận dụng các định lý và hệ quả để giải quyết các bài toán phức tạp.
Kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài: Vẽ hình chính xác và phân tích đề bài một cách cẩn thận để tìm ra hướng giải phù hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1, 3, 4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hình thang cân được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tốt!