Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Thu gọn các biểu thức sau: a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}\);
Đề bài
Thu gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}\);
b) \(\frac{{{a^2} - ab + {b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}}.\frac{{a + b}}{{{a^3} + {b^3}}}:\frac{{a + b}}{{a - b}}\);
c) \(\left( {\frac{{2a}}{{a - 2}} - \frac{a}{{a + 2}}} \right).\frac{{{a^2} - 4}}{a}\);
d) \(\left( {\frac{1}{{{a^2}}} - \frac{1}{{ab}}} \right).\frac{{a{b^2}}}{{a - b}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}} = \frac{{\left( {4 - a} \right)\left( {a + 4} \right)}}{{{{\left( {a + 4} \right)}^2}}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}\)
\( = \frac{{\left( {4 - a} \right)\left( {4 + a} \right)\left( {a + 4} \right)}}{{{{\left( {a + 4} \right)}^2}.\left( {a + 2} \right)}}.\frac{{2\left( {a + 2} \right)}}{{a - 4}} = \frac{{\left( {4 - a} \right)2\left( {a + 2} \right)}}{{\left( {a + 2} \right)\left( {a - 4} \right)}} = - 2\)
b) \(\frac{{{a^2} - ab + {b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}}.\frac{{a + b}}{{{a^3} + {b^3}}}:\frac{{a + b}}{{a - b}} = \frac{{{a^2} - ab + {b^2}}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)}}.\frac{{a + b}}{{\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)}}.\frac{{a - b}}{{a + b}}\)
\( = \frac{{\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}\)
c) \(\left( {\frac{{2a}}{{a - 2}} - \frac{a}{{a + 2}}} \right).\frac{{{a^2} - 4}}{a} = \left[ {\frac{{2a\left( {a + 2} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}} - \frac{{a\left( {a - 2} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}} \right].\frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}{a}\)
\( = \frac{{2{a^2} + 4a - {a^2} + 2a}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}.\frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}{a} = \frac{{{a^2} + 6a}}{a} = \frac{{a\left( {a + 6} \right)}}{a} = a + 6\)
d) \(\left( {\frac{1}{{{a^2}}} - \frac{1}{{ab}}} \right).\frac{{a{b^2}}}{{a - b}} = \frac{{b - a}}{{{a^2}b}}.\frac{{a{b^2}}}{{a - b}} = \frac{{ - \left( {a - b} \right)a{b^2}}}{{{a^2}b\left( {a - b} \right)}} = \frac{{ - b}}{a}\).
Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.
Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập cụ thể. Dưới đây là một ví dụ:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBE (g-c-g). Suy ra ∠AED = ∠BEC. Mà ∠AED + ∠DEC = 180° nên ∠BEC + ∠DEC = 180°. Vậy DE và BC song song.
b) Xét tam giác ADF và tam giác CFB, ta có:
Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CFB (g-g). Suy ra AF/CF = AD/BC. Mà AD = BC (ABCD là hình bình hành) nên AF/CF = 1. Vậy AF = CF. (Có vẻ có lỗi trong đề bài hoặc lời giải, AF = CF chứ không phải AF = 2FC)
Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
