Giải Bài 3 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Giải các phương trình sau: a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);

b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Lời giải chi tiết

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)

\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)

\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)

\(3x = - 33\)

\(x = \frac{{ - 33}}{3} = - 11\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\).

b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)

\( - 6 + 12u = - 45 + 3u\)

\(12u - 3u = - 45 + 6\)

\(9u = - 39\)

\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)

c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)

\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)

\(7x = - 14\)

\(x = \frac{{ - 14}}{7} = - 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\)

d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\)

\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 = - 15\)

\(8y = 10\)

\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3 trang 27 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 27

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
Dạng 4: Ứng dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB.
Ta có: AB = CD (giả thiết), AD = BC (giả thiết), BD là cạnh chung.
Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c).
Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Do đó, AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác ADE = tam giác BCE.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADE và BCE.
Ta có: ∠DAE = ∠BCE (hai góc so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠BCE (hai góc so le trong do AB // CD).
AD = BC (giả thiết).
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g-c-g).

Bài 3.3

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Trong hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Vì AC = BD (tính chất hình chữ nhật), nên OA = OC = OB = OD.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các định lý, tính chất: Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập Toán trên mạng xã hội.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!