Giải Bài 10 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 10 trang 50 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 50 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!

Cho hình thang ABCD (AB//CD) và \(DE = EC\) (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Đề bài

Giải bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

(I) \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\), (II) \(AK = KB\), (III) \(\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\), (IV) \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tìm câu đúng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Tam giác AKO có AK//CE nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{AK}}{{CE}} = \frac{{KO}}{{EO}} = \frac{{AO}}{{OC}}\)

Tam giác BKO có BK//DE nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{BK}}{{DE}} = \frac{{KO}}{{EO}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)

Do đó, \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\) và \(\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}}\)

Mà \(DE = EC\) nên \(AK = KB\)

Ta có: \(\frac{{AO}}{{OC}} = \frac{{AK}}{{CE}} = \frac{{2AK}}{{2CE}} = \frac{{AB}}{{DC}}\)

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Chọn C.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 10 trang 50 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 10 trang 50 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 10 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của hình thang cân song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác: Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Sử dụng tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.
Sử dụng các định lý về đường thẳng song song: Nếu hai đường thẳng song song cắt hai đường thẳng khác, thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 10)

Giải:

Bước 1: Vẽ hình minh họa bài toán.
Bước 2: Gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
Bước 3: Chứng minh MN song song với AB và CD. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh.
Bước 4: Chứng minh MN = (AB + CD) / 2. Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và định nghĩa đường trung bình của hình thang.

Kết luận: Bài toán đã được chứng minh.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN song song với AB và CD, và MN = (AB + CD) / 2.

Giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác ADC, ta có M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MN song song với AC và MN = AC / 2.

Tương tự, xét tam giác BCD, ta có N là trung điểm của BC và M là trung điểm của AD. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MN song song với BD và MN = BD / 2.

Vì ABCD là hình thang cân, nên AC = BD. Do đó, MN = AC / 2 = BD / 2. Vì AB // CD, nên MN song song với AB và CD. Và MN = (AB + CD) / 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.

Tổng kết

Bài 10 trang 50 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân và ứng dụng của đường trung bình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!