Giải Bài 6 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Cho tứ giác ABCD có (AB = AD,CB = CD,widehat C = {65^0},widehat A = {115^0})

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(AB = AD,CB = CD,\widehat C = {65^0},\widehat A = {115^0}\)

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính số đo góc B và góc D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức về đường trung trực để chứng minh: Điểm cách đều hai đầu mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì \(AB = AD\) nên điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì \(CB = CD\) nên điểm C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Do đó, AC là đường trung trực của BD

b) Tam giác ABC và tam giác ADC có:

\(AB = AD\), \(CB = CD\), AC chung

Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\left( {c.c.c} \right)\). Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

Tứ giác ABCD có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {360^0}\)

\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {BCD} = {180^0}\)

Do đó, \(\widehat {ABC} = {180^0}:2 = {90^0}\) nên \(\widehat {ADC} = {90^0}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 57

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân: một tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau; hoặc một tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân. Dựa vào các tính chất của hình thang cân, học sinh có thể tính toán các yếu tố hình học cần thiết. Ví dụ, hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau, và tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Dạng 3: Ứng dụng tính chất hình thang cân vào giải toán thực tế. Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 57

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 57, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 6, ví dụ):

Ví dụ: Bài 6.1 (Giả sử đây là câu hỏi đầu tiên)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (cmt)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
Suy ra, EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân một cách linh hoạt.
Kết hợp các kiến thức về tam giác, góc, đường thẳng song song để giải quyết bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.