Giải Bài 4 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Cho tam giác MNP có M’N’//MN (Hình 3). Đẳng thức nào sau đây sai?

Đề bài

Cho tam giác MNP có M’N’//MN (Hình 3).

Giải bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN}}{{PN'}}\).

B. \(\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN'}}{{PN}}\).

C. \(\frac{{PM'}}{{M'M}} = \frac{{PN'}}{{N'N}}\).

D. \(\frac{{M'M}}{{PM}} = \frac{{N'N}}{{PN}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tìm câu đúng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Tam giác MNP có: M’N’//MN nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN'}}{{PN}}\); \(\frac{{PM'}}{{M'M}} = \frac{{PN'}}{{N'N}}\); \(\frac{{M'M}}{{PM}} = \frac{{N'N}}{{PN}}\).

Vậy đẳng thức sai là: \(\frac{{PM'}}{{PM}} = \frac{{PN}}{{PN'}}\)

Chọn A

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
Dạng 4: Ứng dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân), AC = BD (cmt), CD chung. Suy ra tam giác ACD = tam giác BCD (c-c-c).
Do đó, ∠ADC = ∠BCD.
Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có: ∠ADI = ∠BCI (cmt), AD = BC (cmt), ∠DAI = ∠CBI (do AB // CD). Suy ra tam giác ADI = tam giác BCI (g-c-g).
Vậy AI = BI và DI = CI.
Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là trung điểm của CD. Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MI // AC và MI = 1/2 AC.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là trung điểm của CD. Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó, NI // BC và NI = 1/2 BC.
Vì AB // CD nên AC // BC. Do đó, MI // AB // CD // NI.
Suy ra M, I, N thẳng hàng.
Ta có MN = MI + IN = 1/2 AC + 1/2 BC = 1/2 (AC + BC).
Mặt khác, AC + BC = AD + BC = AB + CD.
Vậy MN = 1/2 (AB + CD), suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 và các đề thi thử Toán 8.

Kết luận

Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tứ giác đặc biệt và ứng dụng của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!