Giải Bài 1 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \(DB = 15cm,DC = 20cm\). Tính độ dài AB, AC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Cho biết \(DB = 15cm,DC = 20cm\). Tính độ dài AB, AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Ta có: \(BC = DC + DB = 35\left( {cm} \right)\)

Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4}\), suy ra: \(AB = \frac{3}{4}AC\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\), \({35^2} = \frac{9}{{16}}A{C^2} + A{C^2}\),

\(A{C^2} = 784\) nên \(AC = 28cm\), do đó \(AB = \frac{3}{4}.28 = 21\left( {cm} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và các tính chất liên quan đến đường trung bình, đường cao, đường chéo của các tứ giác này.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy bằng nhau hoặc hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Phương pháp giải bài tập

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học về các tứ giác đặc biệt để giải quyết bài tập.
Lập luận logic: Trình bày các bước giải một cách logic, rõ ràng, có giải thích đầy đủ.
Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 48

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)

Lời giải:

Vì AB // CD (giả thiết) nên ABCD là hình thang.
Xét tam giác ABD và tam giác CDB, ta có:

AB = CD (chưa chứng minh, cần dựa vào giả thiết khác)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Suy ra tam giác ABD = tam giác CDB (c-g-c).
Do đó, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB và AB // CD nên ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong bằng nhau.
Vậy ABCD là hình thang cân.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1, sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về các tứ giác đặc biệt. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 2 trang 48: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Bài 3 trang 49: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
Bài 4 trang 50: Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!