Giải Bài 1 Trang 71 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD = MA\).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD = MA\).

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.

c) EM cắt BD tại K. Chứng minh \(EK = 2KM\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

c) Sử dụng kiến thức tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^0}\)Tứ giác ABDC có: \(MD = MA\) (gt), \(MB = MC\) (gt), M thuộc AD, M thuộc BC nên tứ giác ABDC là hình bình hành. Mà \(\widehat {BAC} = {90^0}\) nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b) Vì E là điểm đối xứng của A qua B nên \(EB = AB\)Vì ABDC là hình chữ nhật nên \(AB = CD,\) AB//CDTứ giác BEDC có: \(EB = DC\left( { = AB} \right)\), EB//DC nên tứ giác BEDC là hình bình hành.c) Tam giác AED có hai đường trung tuyến BD và EM cắt nhau tại K nên K là trọng tâm của tam giác EAD. Suy ra: \(EK = \frac{2}{3}EM\), do đó \(EK = 2KM\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh các tính chất hình học: Yêu cầu học sinh chứng minh một hình nào đó là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán các yếu tố hình học: Tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích hoặc chu vi của các hình.
Vận dụng vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các ứng dụng của hình học trong đời sống.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hình học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đáp án chi tiết bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là đáp án chi tiết cho bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Lưu ý rằng đáp án có thể khác nhau tùy thuộc vào từng phiên bản sách và cách trình bày của giáo viên.

Bài 1: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DF = FC.)

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
AE = DE (E là trung điểm của AD)
∠DAE = ∠BCE (góc so le trong)

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác CBE (c-g-c)
Suy ra ∠ADE = ∠CBE (góc tương ứng)
Mà ∠ADE = ∠CBF (hai góc đối đỉnh)
Vậy ∠CBE = ∠CBF
Suy ra BE là tia phân giác của góc CBF
Xét tam giác CDF và tam giác EBF, ta có:

∠CFD = ∠BFE (hai góc đối đỉnh)
∠DCF = ∠EBF (hai góc so le trong)
CF = BF (do BE là tia phân giác của góc CBF)

Do đó, tam giác CDF bằng tam giác EBF (g-g-c)
Suy ra DF = EF (cạnh tương ứng)
Mà AE = DE nên DF = FC

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online uy tín.

Lời khuyên

Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Hình bình hành	Là hình có các cạnh đối song song.
Hình chữ nhật	Là hình bình hành có một góc vuông.
Hình thoi	Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông	Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.