Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong chương 6 của sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Một phương trình bậc nhất một ẩn là một đẳng thức chứa một ẩn (thường là x) với bậc cao nhất của ẩn là 1. Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn là:

ax + b = 0

Trong đó:

• a và b là các số thực, với a ≠ 0
• x là ẩn số

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng ax = b. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình để đưa về dạng này.
2. Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình. Nếu a ≠ 0, nghiệm của phương trình là x = b/a.
3. Bước 3: Kiểm tra nghiệm. Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nó có thỏa mãn phương trình hay không.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11

1. Biến đổi phương trình: 2x = 11 - 5
2. 2x = 6
3. Tìm nghiệm: x = 6/2
4. x = 3
5. Kiểm tra nghiệm: 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11 (đúng)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

Ví dụ 2: Giải phương trình -3x - 7 = 8

1. Biến đổi phương trình: -3x = 8 + 7
2. -3x = 15
3. Tìm nghiệm: x = 15 / (-3)
4. x = -5
5. Kiểm tra nghiệm: -3(-5) - 7 = 15 - 7 = 8 (đúng)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -5.

4. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Giải phương trình: 4x - 12 = 0
• Giải phương trình: -5x + 10 = 20
• Giải phương trình: 2(x + 3) = 8
• Giải phương trình: 3(x - 1) + 5 = 14

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần chú ý:

• Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Luôn kiểm tra nghiệm để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
• Nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!