Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\). a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\).
a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.
c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) + Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):
+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng \(d:y = x - 2\) có hệ số góc là 1; đường thẳng \(d':y = - 2x + 1\) có hệ số góc là \( - 2\).
b) Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(y = 0 - 2 = - 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Oy là (0; -2).
Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(0 = x - 2\), suy ra \(x = 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Ox là (2; 0).
Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(y = - 2.0 + 1 = 1\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Oy là (0; 1).
Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = - 2x + 1\) ta có: \(0 = - 2x + 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Ox là \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
c) Đồ thì hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’ thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\ - m \ne - 2\\m - 2 \ne - 2\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 3\)
Bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 yêu cầu học sinh áp dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác, và mối quan hệ giữa các đường trung tuyến trong tam giác.
Để giải bài 14 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 14.1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường thẳng AM lấy điểm G sao cho AG = 2GM. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác AMC.
Lời giải:
Bài 14.2: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng GM = (1/3)AM.
Lời giải:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo tính chất của trọng tâm, ta có AG = (2/3)AM và GM = (1/3)AM. Vậy GM = (1/3)AM.
Để nắm vững kiến thức về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan.
Kiến thức về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Ngoài ra, kiến thức này còn có ứng dụng trong việc giải các bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán khoảng cách, diện tích và các yếu tố hình học khác.
Bài 14 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường trung bình và đường trung tuyến của tam giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
