Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau. a) (frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}) và (frac{{2b}}{{3{a^2}}});
Đề bài
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.
a) \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}\) và \(\frac{{2b}}{{3{a^2}}}\);
b) \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) và \(\frac{2}{{y - x}}\);
c) \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}}\) và \(\frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau, viết \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\), nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(6a{b^2}.3{a^2} = 9{a^3}b.2b\left( { = 18{a^3}{b^2}} \right)\) nên \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}} = \frac{{2b}}{{3{a^2}}}\)
b) Vì \(\left( {2y - 2x} \right)\left( {y - x} \right) = 2\left( {y - x} \right)\left( {y - x} \right) = 2{\left( {x - y} \right)^2}\) nên \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{2}{{y - x}}\)
c) Vì \(4{b^2}\left( {{a^2} + ab} \right) = 4{a^2}{b^2} + 4a{b^3};2ab\left( {2{b^2} + 2ab} \right) = 4{a^2}{b^2} + 4a{b^3}\) nên \(4{b^2}\left( {{a^2} + ab} \right) = 2ab\left( {2{b^2} + 2ab} \right)\). Do đó, \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}} = \frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\)
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta sẽ thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức. Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc cao nhất là 2, do đó bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta sẽ tính giá trị như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về đa thức, đơn thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Đa thức | Bậc |
|---|---|
| 5x3 + 2x2 - x + 1 | 3 |
| -3x2 + 7x - 5 | 2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
